Odilia wurde geboren am 14. November 1684 in Gohr und ihr Taufe fand dort am 19. November 1684 statt. Taufpate war Everhard Fausten aus Widdeshoven und die Taufpatinen waren Odilia Wirtz, Tochter des Küsters. Odilia's Vater war Servatius Offer und ihre Mutter war Eva Schröders. Ihre Großeltern väterlicherseits waren Johannes Offer und Gertrud Philipsen; ihre Großeltern mütterlicherseits waren Gottfried Schröder und Gertrud N.. Sie hatte drei Brüder und vier Schwestern, mit Namen Gottfried, Gerlacus, Johannes, Anna, Gertrud, Gudula und Gertrud. Sie war die viert Älteste von den acht Kinder.