Era natural de Santa Cruz, onde nasceu a 1 de Janeiro de 1738, filho do capitão António da Silveira Pimentel de Mesquita e de sua segunda mulher Domingas da Trindade, sendo neto paterno do capitão Alexandre Pimentel de Mesquita e de Francisca dos Santos, de Santa Cruz, e neto materno de João Rodrigues e de Bárbara Coelho, de Ponta Delgada. Procedia, designadamente por linha paterna, de uma das mais importantes famílias das Flores, sendo bisneto do capitão Nicolau da Costa e trineto de João Lourenço Fagundes, ouvidor do conde de Santa Cruz. Do seu património faziam parte alguns bens nas Terras Velhas, nos Cedros, reclamados por sua morte pelo padre António José da Silveira, seu sobrinho materno, o qual, por isso, teve questões com o sargento-mor José Jacinto Xavier da Silveira. Já era padre em Julho de 1762, pois nesta condição assiste a um casamento em Santa Cruz. Esteve colocado na Fajã Grande em 1764-66, primeiro como assistente e depois como reitor da Ermida de S. José, e paroquiou na Fajanzinha pelo menos durante 53 anos, entre 1768 e 27 de Abril de 1821, data do seu falecimento. Nessa paróquia, edificou a sacristia norte em 1787, e provavelmente a do lado sul, e ainda uma outra, situada atrás do altar do Sagrado Coração de Jesus, a qual viria a ser demolida mais tarde. Adquiriu também muitas alfaias e mandou vir de Lisboa, em 1789, a imagem de Nossa Senhora dos Remédios, fazendo também antecipar a sua festa de 5 de Agosto para a última dominga de Junho, com o intuito da devoção não ser prejudicada pelos muitos trabalhos que o povo tinha nos campos no verão.