Е.Е. Ризенкампф родился 14 (25) июня 1797 года, происходил из дворян Эстляндской губернии Ризенкампфов. Получив первоначальное домашнее воспитание, он учился затем в Санкт-Петербургской Петропавловской школе (Петришуле). В 1807 году поступил на службу канцеляристом, в 1812 году был произведён в сенатские регистраторы, а в 1813 году поступил в военную службу — колонновожатым в Свиту Его Императорского Величества по квартирмейстерской части, с назначением состоять при съёмке 2 округа Финляндии; отсюда в 1815 году Ризенкампф был командирован в главную квартиру императора Александра I, в Гейдельберг — состоять при начальнике Генерального штаба. В первый офицерский чин — прапорщика он был произведён 30 августа 1815 года. С сентября по 1 декабря 1815 года Ризенкампф сопровождал Александра I в его поездке из Парижа, через Брюссель, Берлин и Варшаву, в Санкт-Петербург.
Назначенный в 1816 году начальником 1-го отделения канцелярии, управлявшей квартирмейстерской частью, Ризенкампф был перечислен в Гвардейский Генеральный штаб; в 1818 году был произведён в подпоручики и назначен правителем дел временной строительной Комиссии здания Главного штаба.
В 1827 году Ризенкампф был произведён в полковники и с 1828 года был правителем Канцелярии управлении Генерального штаба и, кроме того, с 1829 г. по 1836 г. был цензором газеты «Русский Инвалид». В 1830 году он был дополнительно назначен исправляющим должность инспектора дома Главного штаба. В 1835 году он был произведён в генерал-майоры, а в следующем, 1836 году был назначен вице-директором одного из департаментов Генерального штаба.
В марте 1847 года Ризенкампф был произведён в чин генерал-лейтенанта. Посвятив свою деятельность улучшению российских методов геодезических и топографических работ, Ризенкампф принимал участие в объединении российской геодезической сети с австрийскими и прусскими сетями, за что и был награжден австрийским орденом Железной Короны 1-й степени (1851) и прусским орденом Красного Орла 1-й степени (1854). В 1854 году ему была "высочайше пожалована" золотая табакерка с портретом Николая II, украшенная бриллиантами.
В 1856 году он был назначен членом Генерал-аудиториата, а в 1866 году произведён в генералы от инфантерии. С преобразованием Генерал-аудиториата в Главное Военно-судное управление, Ризенкампф был назначен членом Главного Военного суда.
Е.Е. Ризенкампф скончался 15 (27) мая 1871 года и был похоронен в Санкт-Петербурге, на Смоленском лютеранском кладбище.